Question

Aflati ultima cifra a numarului a=72 la puterea 2003 + 63 la puterea 2003+54 la puterea 2003+37 la puterea 2003. Imi pare rau dar nu pot scrie sus puterea numarului

Answer 1

Rezolvarea se bazeaza pe faptul ca ultima cifra a puterilor lui 2,3 si 7 se repeta dupa 4 pasi iar a lui 4 dupa 2 pasi
2003:4=500 rest 3
⇒  U (2^2003)=U (2^3)=8
     U(3^2003)=U(3^3)=7
    U(7^2003)=U(7^3)=3
iar la 4 ultima cifra a unui nr impar este 4 iar a unui nr par este 6
⇒ U (4^2003)=4
daca le adun obtin 8+7+3+4=22
⇒ U (a)=2