Question

Aflati ultima cifra a nunarului : 2^2004 + 3^2004 + 5^2004 . Va roog urgeent

Answer 1

4008+6012+10020=20040

Answer 2

Rezolvare :
${2}^{2004} + {3}^{2004} + {5}^{2004} = (2 + 3 + 5) {}^{2004} = (2 \times 1 + 3 \times 1 + 5 \times 2) {}^{2004} = (2 + 3 + 10) {}^{2004} = {15}^{2004}$
Explicație :Am observat că am aceleași exponent dar am observat și că diferența între 2,3,5 este de 1 și 2 unități nefiind numere consecutive,acestea fiind pare și impare. Pentru a vedea ultima cifră ne uităm la baza 15 și ultima cifră va fi 5.
$u(15 {}^{2004} ) = 5$