Question

Aflati ultimele 3 cifre ale numarului:

N= 2 la puterea 2000 - 2 la puterea 1998 + 2 la puterea 1995!!

Va rog ajutati-ma!! Multumesc!!!

Answer 1

N=2 ^1995( 2^5-2^3+1), N= 2^1995• 25 => N= 2^1993•2^2•5^2, N= 2^1993 •4•25, N= 2^1933•100 => ultimele doua cifre sunt 00. 2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32 => ultima cifra a numarului 2 la x se repeta din 4 in 4, 1993:4= 468 rest 1 => ultima cifra a numarului 2^1993= ultima cifra a numarului 2 la puterea 1=> ultimele cifre ale numarului n sunt 100.