Aflati un numar de douã cifre, stiind ca cifra zecilor este de douã ori mai mica decât cifra unitatilor, iar râsturnatul numarului este cu 18 mai mare decât numarul dat.
Răspunsuri la întrebare
Salut!!!!
Fie x cifra unitatilor si y cifra zecilor.
Conform enuntului, stim ca:
y = 2x (cifra zecilor este de doua ori mai mica decat cifra unitatilor)
Numarul format este xy, iar numarul rasturnat este yx.
Conform enuntului, avem:
10x + y + 18 = 10y + x
Simplificand si inlocuind y cu 2x, avem:
10x + 2x + 18 = 10(2x) + x
12x + 18 = 21x
9x = 18
x = 2
Astfel, y = 2x = 4.
Deci, numarul este 24. Verificand, rasturnatul sau este 42, care este cu 18 mai mare decat 24.
:))
Pentru a rezolva această problemă, putem folosi următorul set de ecuații:
x = 10a + b (numărul dat)
10b + a = x + 18 (răsturnatul numărului este cu 18 mai mare decât numărul dat)
b = 2a (cifra zecilor este de două ori mai mică decât cifra unităților)
Substituind ecuația (1) în ecuația (2), obținem:
10b + a = 10a + b + 18
9b - 9a = 18
b - a = 2
De asemenea, știm că b = 2a. Substituind această relație în ecuația (3), obținem:
2a - a = 2
a = 2
Astfel, cifra unităților este 2, iar cifra zecilor este 2 × 2 = 4. Numărul căutat este 42.