Question

Aflați valorile lui x aparține lui Z
Astfel încât fracția x-4 supra x plus unu sa apartina lui Z

Answer 1

Răspuns:

Vezi atasament

Answer 2

$\it \dfrac{x-4}{x+1}\in\mathbb{Z} \Rightarrow x+1|x-4\ \ \ \ (1)\\ \\ Dar,\ x+1|x+1\ \ \ \ (2) \\ \\ (1),(2)\Rightarrow x+1|x+1-x+4 \Rightarrow x+1|5 \Rightarrow x+1\in\{-5,-1,1,5\}|_{-1}\Rightarrow\\ \\ \Rightarrow x\in\{-6,\ -2,\ 0,\ 4\}$