Question

Aflați valorile lui x în fiecare din situaţiile:
b) x E N, 2x-1E {0, 1, 2, 3, 5, 6);
a) xEN, 2x € (0, 3, 4, 5, 6};
c) xEN, 6x + 4 = {4, 5, 16, 20, 25).​

Answer 1

Răspuns:

a) x poate lua valorile 0, 2 sau 3.

b) x poate lua valorile 1, 2 sau 3.

c) x poate lua valorile 0 sau 2.

Explicație pas cu pas:

a) x ∈ N, 2x € (0, 3, 4, 5, 6}

Egalăm pe rând pe 2x cu fiecare element din mulțime:

2x = 0 ⇒ x = 0

2x = 3 ⇒ x = 3/2 - această soluție nu respectă condiția x ∈ N

2x = 4  ⇒ x = 2

2x = 5 ⇒ x = 5/2 - această soluție nu respectă condiția x ∈ N

2x = 6  ⇒ x = 3

În concluzie, x poate lua valorile 0, 2 sau 3.

b) x ∈ N, 2x-1 ∈ {0, 1, 2, 3, 5, 6);

Egalăm pe rând pe 2x-1 cu fiecare element din mulțime:

2x-1 = 0 ⇒ 2x = -1 ⇒ 2x = -1/2 - această soluție nu respectă condiția x ∈ N

2x-1 = 1 ⇒ 2x = 2 ⇒ x = 1

2x-1 = 2 ⇒ 2x = 3 ⇒ x = 3/2 - această soluție nu respectă condiția x ∈ N

2x-1 = 3 ⇒ 2x = 4 ⇒ x = 2

2x-1 = 5 ⇒ 2x = 6 ⇒ x = 3

2x-1 = 7 ⇒ 2x = 7 ⇒ x = 7/2 - această soluție nu respectă condiția x ∈ N

În concluzie, x poate lua valorile 1, 2 sau 3.

c) x ∈ N, 6x + 4 = {4, 5, 16, 20, 25).​

Egalăm pe rând pe 6x+4 cu fiecare element din mulțime:

6x+4 = 4 ⇒ 6x = 0 ⇒ x = 0

6x+4 = 5 ⇒ 6x = 1 ⇒ x = 1/6 - această soluție nu respectă condiția x ∈ N

6x+4 = 16 ⇒ 6x = 12 ⇒ x = 2

6x+4 = 20⇒ 6x = 16 ⇒ x=16/6- această soluție nu respectă condiția x ∈ N

6x+4 = 25⇒ 6x = 21 ⇒ x=21/6- această soluție nu respectă condiția x ∈ N

În concluzie, x poate lua valorile 0 sau 2.