Question

Aflati x din relatia (10ˣ)⁵x100=(10⁴)⁸

Aflati ultima cifra a lui n=67³⁷+92⁴³.Este n patrat perfect

Answer 1

(10ˣ)⁵·100=(10⁴)⁸
10⁵ˣ·10²=10³²
10⁵ˣ⁺²=10³²
5x+2=32
5x=30
x=6;
n=67³²+92⁴³
u.c(n)=u.c(67³⁷+92⁴³)=u.c(67³⁷)+u.c(92⁴³)
u.c(67³⁷)=1
u.c(92⁴³)=4
In concluzie ultima cifra a lui n este 1+4=5.
Ultima cifra a unui patrat perfect poate fi 0;1;4;5;6;9.
Este posibil ca numarul n sa fie patrat perfect deoarece are ca ultima cifra de patrat perfect.