Question

aflati x∈N astfel incat 2+5+8+..+x=155.

Answer 1

Obs. Se observă că fiecare termen creşte cu 3.

 2+ 5+ 8+ ... + x= 155
          

Obs. Se adună primii trei termeni

                 15+ ... + x= 155

Obs. Se scade termenul obţinut din sumă, adăugându-se câte un                      termen mai mare cu trei decât termenul de dinainte.

                15+ 11+...+x= 155

                      11+ ... + x= 155- 15

                      11+ ... + x= 140

Obs. Se aplică acest procedeu până când, ultimul termen devine egal                             cu suma.

                       14+ ...+ x= 140- 11

                        14+ ...+ x= 129

                        17+ ... + x= 129- 14

                        17+ ... + x= 115

                         20+ ...+ x= 115- 17

                         20+ ...+ x= 98

                         23+ ... + x=98-20

                         23+ ...+ x=78

                         26+ ...+ x=78- 23

                         26+ ... + x= 55

                         29+ ...+ x= 55-26
                
                          29+ ... + x= 29 

Obs. Se observă că termenul este identic cu suma.

         Atunci x= 29

                                     29= 29

                                                                                       R:29


probă:     (2+ 5+ 8)+ (11+ 14)+ (17+ 20+ 23)+ (26+ 29)= 155

                                                          (15+ 25)+ 60+ 55= 155
   
                                                                 40 + 60+55 = 155

                                                                               155=155

Obs.  Fiind suma mică s-a identificat ultimul termen al adunării.