Question

Determinati a,b ∈ R, astfel incat $\sqrt{a-1}$ + 2 $\sqrt{b-2}$ = $\frac{a+b+2}{2}$

Answer 1

Notam √(a-1)=x si √(b-2)=b.
Ecuatia se scrie:
x+2y=(x²+1+y²+2+2)/2⇒
x²+y²-2x-4y+5=0⇒
(x-1)²+(y-2)²=0⇒x=1 si y=2⇒
√(a-1)=1⇒a=2
√(b-2)=2⇒b=6