Question

Aflati x si y numere intregi pentru care xy+2x-3y=16

Answer 1

la tipul asta de ex. se foloseste factorul comun si un artificiu de calcul
dai factor comun pe x pentru primii 2 termeni
x(y+2)-3y=16
apoi adaugam pe -6 si il scadem (in membrul stang)
x(y+2)-3y-6+6=16
acum dam factor comun la termenii -3y si -6
x(y+2)-3(y+2)+6=16
il trecem pe 6 in membrul drept
x(y+2)-3(y+2)=10
acum in stanga am 2 produse si amele il au ca factor pe (y+2) ., deci il dam factor comun
(y+2)(x-3)=10
produs de 2 nr. sa ne dea 10
luam cazurile;
1) y+2=1     x-3=10
y=-1      x=13
2) y+2 =-1      x-3=-10
y=-3     x=-7
3) y+2=2     x-3=5
y=0   x=8
4) y+2=-2    x-3=-5
y=-4  x=-2