Question

aflati x si y(numere naturale) daca 2xy+x+y=4.

Answer 1

y(2x+1)=4-xy=(4-x)/2x+1y=(4-x)/(2x+1)

x, y apartin n, deci numitor pozitiv deci numarator pozitiv


se verifica pt x=0;1;2;3;4


x=0, y=4 ...x,y∈N, solutia convine


x=1;y=1...x,y∈N, solutia convine


x=2..y=2/5   y∉N, solutia nu convine


x=3...y=1/7  y∉N, solutia nu convine


x=4 ...y=0  x,y∈N, solutia convine
(x;y) ∈{(0;4);(1;1);(4;0)}

Extra
se observa ca solutiile sunt simetrice si expresia fiind simetrica
de al;tfel si da exprimam pe x functiede y ajungean la o expresie simetrica
y=(4-x)/(1+2x)

Answer 2

O soluție este prezentată în poza atașată.