Question

Aflați x:
x+2√x=15

Mulțumesc anticipat !

Answer 1

varianta 1

x functie crescatoare pe R
 √x , functie crescatoare pe R+
x+√x , functie crescatoare pe R+
se observa caa x=9 este solutie
 intr-adevar
9+2√9=9+6=15
 cum f(x) este crescatoare. x=9 este solutie unica


altfel . varianta de rezolvare 2

fie √x=y
 atunci
y²+2y-15=0
se rezolva cuΔ, se obtin y1=3, y2=-5
cum √x>0 convine doar y=3
√x=3
 x=9