Question

aflati x,y,z care sunt invers proporționale cu 5la 1 , 5 la a 2 , 5 la a treia si au suma 31​

Answer 1

Răspuns:

25;5;1

Explicație pas cu pas:

5x=25y=125z=k

x=k/5

y=k/25

z=k/125

x+y+z=k(1/5+1/25+1/125)=k(25+5+1)/125=31k/125

31k/125=31

k/125=1

k=125

x=125/5=25

y=125/25=5

z=125/125=1

Answer 2

Răspuns: x=25; y=5; z=1

Explicație pas cu pas:

{x, y, z} i.p. {${5}^{1}$, ${5}^{2}$, ${5}^{3}$}=>{x, y, z} i.p. {5, 25, 125}=>5x=25y=125z=k (coeficient de proporționalitate

=>x=k÷5

=>y=k÷25

=>z=k÷125

x+y+z=31

k÷5+k÷25+k÷125=31/×125

25k+5k+k=3875

31k=3875

k=3875÷31

k=125

=>x=125÷5=25

=>y=125÷25=5

=>z=125÷125=1

_________________________________________

Verific: 25+5+1=30+1=31