Question

Aflatinumerele naturale nenule care impartite la 17 dau catul de 4 ori mai mic decat restul.Dau coroana...

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Teorema împărțirii cu rest (T.Î.R)

$d \div </u></strong><strong><u>î</u></strong><strong><u> = c \: rest \: r \\ d \in \mathbb{</u></strong><strong><u>N</u></strong><strong><u>} \: \: \: d \not = 0 \\ c = r \div 4 \\ d \in \mathbb{</u></strong><strong><u>N</u></strong><strong><u>} = > r \vdots \: 4 \: \: \: r < 17 = > r = 0 \: \: 4 \: \: 8 \: \: 12 \: \: 16 \\ d \div 17 = c \: rest \: r \\ r = 0 = > c = 0 = > d = 0 \times 17 + 0 = 0 + 0 = \boxed{0} \\ r = 4 = > c = 1 = > d = 1 \times 17 + 4 = 17 + 4 = \boxed{21} \\ r = 8 = > c = 2 = > d = 2 \times 17 + 8 = 34 + 8 = \boxed{42} \\ r = 12 = > c = 3 = > d = 3 \times 17 + 12 = 51 + 12 = \boxed{63} \\ r = 16 = > c = 4 = > d = 4 \times 17 + 16 = 68 + 16 = \boxed{84}$

Answer 2

Răspuns:   21;  42;   63  si 84

Explicație pas cu pas:

n : 17 = cat rest < 17;  catul = restul : 4 ⇒ restul = 4 × catul < 17

⇒  0 < cat ≤ 4 ⇒  catul = 1;   2;  3  si  4

                             restul = 4;  8;  12  si  16

_______________________________________

Reconstituim impartirile pentru a determina valorile deimpartitului:

n : 17 = cat rest ( 4× cat)

n = 17 × cat + 4 × cat

n = 21 × cat

n = 21;   n = 42;   n = 63 si  n = 84 --> deimpartitul

___________________________________

sau:

n : 17 = 1 rest 4 => n = 1 x 17 + 4 = 21 -> deimpartitul

n : 17 = 2 rest 8 => n = 2 x 17 + 8 = 42

n : 17 = 3 rest 12 => n = 3 x 17 + 12 = 63

n : 17 = 4 rest 16 => n = 4 x 17 + 16 = 84