Question

Ai la dispozitie 9 bile identice din care una cantareste mai putin decat celelalte.Cum vei proceda pentru a o recunoaste folosind o balanta,fara sa utilizezi mase marcate si efectuând cel mult doua masurari?
Va rog ajutati-ma!

Answer 1

Notam bilele 1,2,3,4,5,6,7,8,9 si le impartim in grupe de cate 3 bile.
G1 contine bilele 1,2 3
G2 contine bilele 4,5,6
G3 contine bilele 7,8,9
Pe un taler de balanta asezam G1 si pe celalalt G2. Daca sunt in echilibru inseamna ca bila cautata este in G3
Indepartam G1 si G2 si asezam pe talere bilele 7 si 8 din G3
Daca sunt in echilibru atunci bila cautata este 9. In caz contrar cea mai grea din ele coboara si cealalta este cea cautata.
Revenim la prima cantarire. Daca spre exemplu G2>G1 atunci bila cautata este in G1 si procedam ca la G3.