Question

Ajutați ma la ex 14…..

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ABCD este romb, AB = 12 cm, ∢A = 60°, AM⊥(ABCD), AM = 18 cm, AC∩BD = {O}

∢A = 60°, AB≡AD => ΔABD este echilateral => BD = 12 cm

BO = ½×BD = ½×12 = 6 cm

AC⊥BD => AO⊥BD => AO este înălțime în ΔABD

AO = ½×AB√3 = ½×12√3 = 6√3 cm

AC = 2AO = 12√3 cm

AM⊥(ABCD) => AM⊥AB și AM⊥AC

T. Pitagora în ΔMAB, ΔMAC și ΔMAO:

MB² = AM²+AB² = 18²+12² = 324+144 = 468

=> MB = 6√13 cm

MC² = AM²+AC² = 18²+(12√3)² = 324+432 = 756

=> MC = 6√21 cm

MO² = AM²+AO² = 18²+(6√3)² = 324+108 = 432

=> MO = 12√3 cm