Question

Ajutati-ma,ofer 80 puncte +coroana...
In figura 2 este reprezentata o cutie de ambalaj sub forma cubului ABCDA'B'C'D' in care punctul O1 este centrul fetei BCC'B' si AO1=3 radical din 6
a)Aratati ca 240dm 2 de carton ajung pentru a confectiona pentru a confectiona cutia,stiindca in procesul de fabricatie se pierde 10%din cartonul achizitionat
b)Demonstrati ca DC' paralel (ACO1)
c)Demonstrati ca BC' perpendicular DB'

Answer 1

facem urmatoarele notatii:

O2 la jumatatea lui BC

Q centrul bazei

P la jumatatea lui B'C'

M la jumatatea lui BD'

1) calculam AO2

AO2 =√(AO1^2 - O1O2^2) cu pitagora in AO1O2 (atentie O1 si O2 sunt puncte)

notand latura cubului cu l obtinem

AO1 = (l/2)√6 = 3√6

l = 6

aria totala At = 6 l^2 = 216 dm2

ne trebuie 216+10 x 216/100 = 218,16 dm2 deci ajung 240dm2

b) se observa ca planul (AO1C) este inclus in planul (AB'C)

QM linie mijlocie in BDB' ⇒QM ║ DB' si QM = DB'/2

MP linie mijlocie in BB'C' ⇒MP ║ BC' si MP = BC'/2

calculam laturile triunghiului QPM

MP = 3√2  e 1/2 din diagonala fetei

QM = 3√3  e 1/2 din diagonala cubului

PQ = 3√5 vezi triunghiul dreptunghic QPO2

deci triunghiul QPM e dreptunghic in M, PQ ipotenuza, iar MP si QM catete

18 + 27 = 45

rezulta ca QM ⊥ MP ⇒ BC' ⊥ DB'

cred ca am fost destul de explicit

aici nu prea poti sa te intinzi cu detalii si tre sa recunoastem ca astfel de probleme au un grad ridicat de dificultate