Question

Ajutati ma problema 3..Cat mai repede...Va rog..Multumesc

Answer 1

Numarul n este divizibil cu 7 si are 6 divizori doar daca este de forma $7^2*a$, unde a este numar prim.
In acest caz, multimea divizorilor va fi {1, a, 7,  7a,  49,  49a}
Pt ca toti acesti divizori (inafara de 1 si a) se divid cu 7, suma lor e divizibila cu 7 doar daca a+1 e divizibil cu 7.
Cautam cel mai mic nr prim a care inmultit cu 49 sa ne dea un nr de 3 cifre si adunat cu 1 sa fie divizibil cu 7 si adunat cu 2 sa nu fie divizibil cu 6.

13+1=14 divizibil cu 7
13+2=15 care nu e divizibil cu 6

Deci numarul a cautat este 13 (cel mai mic cu astfel de proprietate)
Deci n=49*13=637.