Question

Ajutați-mă rapid, vă rog! Aștept rezultate!

Answer 1

observăm că avem același numitor ⇒ putem forma o singura fracție si folosim formula Sumei Gauss:

$\boxed {1 + 2 + 3 + ... + n = \dfrac{n \cdot (n + 1)}{2}}$

$\dfrac{1}{2017} + \dfrac{2}{2017} + \dfrac{3}{2017} + ... + \dfrac{2017}{2017} =$

$= \dfrac{1 + 2 + 3 + ... + 2017}{2017} = \dfrac{\dfrac{2017 \cdot 2018}{2}}{2017}$

$= \dfrac{2017 \cdot 2018}{2 \cdot 2017} = \dfrac{2018}{2} = \bf1009$