Question

Ajutati ma repede va rog!dau 100 de puncte

Answer 1

Fie DF⊥ AB si CE ⊥ AB

Notam AF = x

EB = y

AF + FB = 31 - 10

AF + FB = 21 ⇒ x+y = 21 ⇒ y = 21 -x

Deci AF = x

EB = 21 - x

ΔADF ,m(F) = 90° ⇒ DF² = 13² - x²

ΔCEB ,m(E) = 90° ⇒ CE² = 20² - (21-x)²

DCFE - dreptunghi ⇒ DE = CE ⇔DE² = CE²

13² - x² = 20² - (21-x)²

169 - x² = 400 - (441 - 42x + x²)

169 - x² = 400 - 441 + 42x - x²

169 - 400 + 441 = 42x - x² + x²

210 = 42 x ⇒ x = 5

AF = x = 5 cm

EB = 21 - 5 = 16 cm

~~~Acuma putem sa scoatem inaltimea , ne incadram in ΔADF sau ΔCEB si scoatem inaltimea cu teorema lui pitagora.

ΔADF ,m(F) = 90° ⇒DF² = 13² - 5²

DF² = 169 - 25

DF² = 144

DF = 12 cm

DF = CE = H = Inaltimea .[Acuma cunoastem inaltimea]

A = (B+b) · h /2 = (10+31) · 12 /2 = 41·6 = 246 cm²

____________________________________________

Acuma ne trebuie AC si BD [Acestea sunt diagonalelel]

AE = x + 10

AE = 5 + 10 = 15 cm

ΔAEC ,m(E) = 90° ⇒ AC² = 12² + 15²

AC² = 144 + 225

AC² = 369

AC = 3√41

FB = 10 + 21-x

FB = 10 + 21 -5

FB = 10 + 16

FB = 26 cm

ΔDFB ,(F) = 90° ⇒ DB² = 26² + 12²

DB² =676 + 144

DB² = 820

DB = 2√205 cm