Question

Ajutati-ma repedeee va rooog !!!
Fie ABCD un trapez isoscel cu AB II CD , [AD] = [BC] , AD = 10√2 , m(A) = 45° si AB = 40 cm . Calculati latura DC si diagonalele trapezului . Daca AC intersectat cu BD = {O} , calculati lungimile segmentelor AO , OB , CO si DO

Answer 1

construiesti inaltimea DM
ΔAMD  (<DMA=90)
cos(A)= AM/AD  cos45=√2/2     AM/10√2=√2/2      AM= 10x2/2=10

DC=40-20=20cm

Pentru celelalte cred ca se foloseste teorema asemanarii a ΔODC siAOB
dar nu-mi dau seama   

diagonala;   Prelungesti laturile neegale, obtii un triunghi mic sus.Notam  N
DC//AB    AD secanta  =>  <DAB=<NDC=45
deci triunghiul mic e isoscel dreptunghic  45+45+90=180 
aplicam pitagora  DC²=2DN²    2DN²=400   DN=√200=10√2
APLICI PITAGORA SI IN ANC    AC²=20√2²-10√2²=800+200=1000
                                                 AC=10√10

teorema asemanarii sau thales nu mai stiu sigur:  ΔAOB≈ΔDCO
AO/AC=BO/DB=DC/AB
AO/10√10=20/40    AO=2X10√10/40=5√10
AO=BO=5√10
DO=CO= 10√10-5√10=5√10