Question

AJUTATI-MA VA ROG CU ACEASTA PROBLEMA!
PS:SE REZOLVA PRIN METODA MERSULUI INVERS
Maria are de rezolvat o culegere de probleme.In prima luna ea rezolva o sesime (1/6) din culegere si inca 300 de probleme,a doua luna cu 100 probleme mai putin decat o treime (1/3) din noul rest,a treia luna o treime din noul rest si inca 100 de probleme,a patra luna o cincime (1/5) din noul rest si inca 200 de probleme iar in a cincea luna ultimele 200 de probleme.
Cate probleme a rezolvat Maria in cele 5 luni?

Answer 1

Metoda mersului invers cu reprezentare grafica 

l----------l----------l----------l----------l---------l---------l → nr. problemelor ( 6 / 6) 
[______]+300 → probleme a rezolvat in prima luna 
                   l--------------l---------------l---------------l → primul rest 
                   [_____]-100 → cu 100 probleme mai putin dect 1/3 din rest

                             l------------l-------------l------------l → noul rest 
                             [_______]+100 → probleme a rezolvat in a treia luna 
                                                     l---l---l---l---l---l → noul rest 
                                                     [_]+200 → probleme a rezolvat in a IV-a luna                                                                         [_____] → ultimele probleme
                                                                    200 →a V-a luna 

200 probleme a rezolvat in a V-a luna 

( 200 + 200) : 4 + 200 = 100 + 200 = 300 probleme a rezolvat in a IV-a luna 

( 300 + 200 + 100 ) : 2 + 100 = 400 probleme a rezolvat in a III-a luna 

(3 × 300 - 100 ) : 2 - 100 = 800 : 2 - 100 = 300 probleme a rezolvat in a doua luna

( 3 × 400  + 300) : 5 + 300 = 300 + 300 = 600 probleme a rezolvat in prima luna 

600 + 300 + 400 + 300 + 200 = 1 800 probleme a rezolvat Maria in cele 5 luni 

Metoda mersului invers: 
{ [ ( a : 6 × 5 - 300 ) : 3 × 2 + 100 ] : 3 × 2 - 100 } : 5 × 6 - 200 = 200
a = 
{ [ ( 400 : 4 × 5 + 100 ) : 2 × 3 - 100 ] : 2 × 3 + 300 } : 5 × 6 =1800 probleme
= [ ( 600 : 2 × 3 - 100 ) : 2 × 3 + 300 ] : 5 × 6 =
= ( 800 : 2 × 3 + 300 ) : 5 × 6 =
= 1 500 : 5 × 6 =
= 300 × 6 =
= 1 800 probleme