Question

ajutați mă va rog!! e urgent

Answer 1

Răspuns:

Ilinca: 36.000 lei

Explicație pas cu pas:

notăm cu x suma inițială:

în prima zi a cheltuit:

$0.(4) \cdot x = \frac{4}{9}\cdot x = \frac{4x}{9}$

rest:

$x - \frac{4x}{9} = \frac{5x}{9}$

a doua zi a cheltuit:

$\frac{5x}{9} \cdot 30\% + 500 = \frac{5x}{9} \cdot \frac{30}{100} + 500 \\ = \frac{x}{6} + 500$

rest:

$\frac{5x}{9} - \left(\frac{x}{6} + 500 \right) = \frac{5x}{9} - \frac{x}{6} - 500 \\ = \frac{7x}{18} - 500$

a treia zi a cheltuit:

$\left(\frac{7x}{18} - 500 \right)\cdot 40\% + 600 = \left(\frac{7x}{18} - 500 \right)\cdot \frac{40}{100} + 600 \\ = \frac{7x}{18}\cdot\frac{40}{100} - 500\cdot\frac{40}{100} + 600 = \frac{7x}{45} - 200 + 600 \\ = \frac{7x}{45} + 400$

rest:

$\left(\frac{7x}{18} - 500 \right) - \left(\frac{7x}{45} + 400\right) = \\ = \frac{7x}{18} - 500 - \frac{7x}{45} - 400 = \frac{35x - 14x}{90} - 900 \\ = \frac{21x}{90} - 900 = \frac{7x}{30} - 900$

a patra zi a cheltuit 7500 lei:

$\frac{7x}{30} - 900 = 7500 \iff \frac{7x}{30} = 8400 \\ x = \frac{30 \cdot 8400}{7} \implies x = 36000$

→ suma inițială a fost 36.000 lei

Answer 2

cum as rezolva-o eu.

speculez faptul că din sumele din tabelul de mai jos doar suma de 36.000 dă un rezultat intreg atunci cand calculez 0,(4) din ea, respectiv

36.000*0,(4)=36.000*4/9=16.000 lei - prima oară

și aș verifica dacă a patra oară mai rămân de cheltuit 7.500 lei.

36.000-16.000 lei = 20.000 lei rămân necheltuiti dupa prima zi

20.000*30%+500= 6.500 lei cheltuieste a doua zi

ramân necheltuiti 13.500 lei (20.000 lei - 6.500 lei)

13.500*40%+609=6.000 lei cheltuiește a treia zi

rămân necheltuiti 7.500 lei (13.500 lei -6.000 lei).

deci, raspunsul corect este b) Ilinca