Question

Ajutati-ma va rog frumos ! :)

1) Sa se afle inaltimea unui ΔABC daca m(<A)=90°, m(,C)= 45° si BC=6√2 cm
2) Fie triunghiul MNP avand PN= 8 cm, PM= 8√ 3 cm si MN= 16 cm. Sa se afle inaltimea corespunzatoare laturii MN si proiectia laturii PN pe latura MN, precum si tg(<M)

Answer 1

1)  dacă măs < C = mas < B = 45grade ⇒ Δ = dreptunghic isoscel (AB = AC)
2AB² = 72  AB² = 36    AB = AC = 6cm
AD_|_ BC    BD = DC = BC/2 = 3√2 = AD    AD = 3√2
2) PN² = 64     PM² = 192      MN² = 256 ⇒ MN² = PM² + PN² ⇒ Δ PMN = dreptunghic in P
fie PP' _|_ MN     MP² = MP'·MN   MP' = 192/16 = 12cm
NP² = NP'·MN      NP' = 64/16 = 4cm
PP'² = MP'·P'N = 12·4    PP' = 4√3cm
tgM = PN/PM = 8/8√3 = √3/3