Question

ajutati-ma va rog la problema: O echipa de muncitori a efectuat un anumit lucru in 2 zile,a doua echipa a efectuat acelasi lucru in 3 zile,iar a treia- in 4 zile.Aflati citi muncitori erau in fiecare echipa,daca se stie ca in cele trei
echipe erau 78 de muncitori si productivitatea muncii lor era aceeasi. Va multumesc!

Answer 1

Notam numarul de oameni din fiecare echipa cu n1,n2,n3
Stim ca n1+n2+n3 = 78
Productivitatea muncii se exprima ca fiind productia/consumul total de timp de munca.
In cazul nostru, productia celor 3 echipe este aceeasi, iar consumul total de timp de munca este, in cazul primei echipe, n1x2, respectiv in cazul celorlalte echipe n2x3 si n3x4.
Atunci putem scrie ca:
P/n1x2 = P/n2x3 = P/n3x4, unde P=productia, sau putem scrie:
1/n1x2 = 1/n2x3 = 1/n3x4.
De aici putem spune ca:
n1x2 = n3x4, adica n1 = n3x2
n2x3 = n3x4, adica n2 = 4/3 x n3
Inlocuim n1 si n2 in prima relatie si obtinem:
n3x2 + 4/3 x n3 + n3 = 78
n3x6/3 + n3 x 4/3 + n3x3/3 = 78
n3x13/3 = 78
n3x13 = 79x3 = 234
n3 = 234/13
n3 = 18
n2 = 4/3xn3 = 4/3x18 = 24
n1 = 2xn3 = 2x18 = 36

Deci in cele 3 echipe erau: 36 muncitori, 24 muncitori si 18 muncitori