Question

Ajutaţi-mă vă rog mult......

Diagonalele paralelogramului ABCD se intersectează în centru unui sistem de axe ortogonale.
Aflaţi coordonatele:
a)punctele A şi B,dacă C(4,6),D(3,-2);
b)punctele C şi D,dacă A(1,1),B(5,-1)

Answer 1

Diagonalele unui paralelogram se injumatatesc prin intersectare.
=> A si C sunt simetrice fata de punctul de intersectie al diagonalelor.
=> B si D sunt simetrice fata de punctul de intersectie al diagonalelor.
Daca punctul de intersectie coincide originea unui sistem de axe ortogonale, atunci:
A este simetricul lui C fata de punctul O(0, 0)
=> coordonatele punctului A sunt opusele coordonatelor punctului C
Rationamentul este acelasi pentru celelalte puncte.
a)
Se da: C(4, 6)   =>   A(-4, -6)
Se da: D(3, -2)  =>   B(-3, 2)

b) Acelasi rationament ca la punctul a)
Se da: A(1, 1)   =>   C(-1, -1)
Se da: B(5, -1)  =>   D(-5, 1)