Question

Ajutati-ma va rog !Restul obtinut prin impartirea numarului natural x la 24 este 11 , iar restul obtinut prin impartirea numarului natural y la 36 este 22 .
a) Aflati restul impartirii numerelor x si y la 12
Solutie : Din teorema impartirii cu rest x=24 * c   + 11 = 12 * ( 2* c  ) + 11. Deci restul impatirii lui x la 12 este 11                                                                               1                               1
y=36 * c   + 22 = 12 * ( 3* c  +1 ) + 8           
              2                               2
b) Aflati restul impartirii numarului 3 * x + 2 * y la 72
c) Aflatiultima cifra a numarului 15 * x + 5* y

Answer 1

1)x:24=c1 rest 11
x=24c1 +11
x=M₂₄ +11
x∈N
x-cel mai mic   =>x=24+11=35

y:36=c2 rest 22
y=36c2 +22 
y=M₃₆ +22
y∈N
y-cel mai mic   =>y=36+22=58

x:12=35:12=2 rest 11
y:12=58:12=4 rest 10

b)(2x+3y):72=  (2*35+3*58):72=  (70+174):72= 244:72= 3 rest 28

c)15*x+5*y= 15*35 +5*58= 525 +290 =815= (......5)