Question

Rezolvati exercitiile:

1.Daca media geometrica a numerelor 4 si x este egala cu 6, atunci x este egal cu?

2.amesteca 5g de sare la 1 litru de apa. Ce concentratie va avea amestecul?

3.se amesteca 2 litri de apa sarata cu concentratia de 6% cu 3 litri de apa sarata cu concentratia de 8% si 5 litri de apa sarata cu concentratie de 10%. Ce concentratie are amestecul?

4.Un patrat are lungimea diagonalei egala cu 6 cm. Aria patratului este egala cu?

Rezolvari complete!!

Answer 1

1.Se stie ca media geometrica=sqrt(a* b), unde a, b sunt 2 nr date.
sqrt(4*x)=6. De aici, rezulta ca 2* sqrt(x)=6 => sqrt(x)=3 => x=9

2. ρ (densitatea apei)= 1 g/cm³
V (volumul apei)= 1L= 1 dm³=1000 cm³
Se stie ca densitatea =raportul dintre masa apei si volumul apei => m(masa apei)=ρ * V
m=1000 g
Din enuntul problemei stii deja ca masa de sare, deci masa de dizolvat=5g
Aplici formula concentratiei procentuale: c%=(md*100)/ms si gata.

3.Ok, aceasta este o problema putin mai lunga de cat cea de mai sus si nu sunt 100% sigura ca este buna metoda mea de rezolvare, dar ti-o spun, poate, este, totusi, corecta.
Deci, eu am pornit de la formula, sa zicem, echivalenta a c%, cea cu volume:
c%=Vd*100/Vs => Vd=(c%*Vs)/100
Vd= volumul de sare, iar Vs=volumul de apa sarata
Din ipoteza:
Vs₁= 2L=2000 cm³; c₁%=6% => Vd₁=120 cm³
Vs₂=3L=3000cm³; c₂%=8% => Vd₂=240 cm³
Vs₃=5L=5000 cm³;c₃%=10% =>Vd₃=500 cm³

Acum, daca scazi Vs-Vd pt fiecare caz in parte, o sa obtii volumul de apa fara sare, adica un fel de apa pura. Daca aduni toate cele trei volume de apa, vei obtine  masa de solvent pentru solutia finala. Apoi, aduni si toate cele trei volume de sare si obtii volumul de solut( sau de dizolvat, ma rog)
 La sfarsit, aplici formula c%=Vd*100/Vs si ii afli valoarea.

4.Diagonala patratului, nu stiu daca ti s-a spus pana acum la scoala, este egala cu latura patratului radical din 2. d=l√2. De aici, poti afla cu usurinta latura, care va fi
l=6/√2 => l=3√2. Aria patratului are formula l². A=l² => A= 18 cm²