Question

Ajutati-ma va rog :
Trei elevi  au impreuna  1000 lei . Dupa ce au cheltuit  : primul 50%  din suma pe care o aveau , al doilea 2/3 din suma sa , iar al 3 -lea 80% din partea sa , le-au ramas sume egale de bani .
a)determinati sumele de bani pe care le-au avut fiecare elev initial ;
b) determinati sumele de bani cheltuite de fiecare elev ;
c)cat la suta din suma avuta initial de primul elev reprezinta suma  avuta initial de al 3-lea elev .

Answer 1

a+b+c=1000

50% din a= 2/3 din b = 80% din c

50/100 *a= 2b/3 =80/100 *c

1/2 *a= 2b/3= 20/25 *c

a/2 =2b/3 = 4c/5

a/2=2b/3

a=4b/6

2b/3=4c/5

4c=2b*5/3

c= 10b/3/4

c=10b/3 *1/4= 5b/6

4b/6 +b +5b/6 =1000 aducem la acelasi numitor

4b+6b+5b=6000

15b=6000

b=400

a=4*400/6= 2*400/3= 800/3= 266,6

c=5*400/6= 5*200/3= 1000/3=  333,3

a= 50/100 *266,6=  1/2 *266,6= 133,3 - a cheltuit primul

b= 2 *400/3= 800/3= 266,6 - a cheltuit al 2lea

c= 4* 333,3/5=  266,64 -a cheltuit al 3lea

c)p%  din 266, 6= 333,3

p/100 *266,6=333,3

p/100=333,3/266,6

p=100*333,3/266,6

p=125,08%