Question

ajutati-ma va roog

Fie x,y si z lungimile laturilor unui triunghi .Aflati aceste lungimi ,daca

2x+y=71cm
x+2y+z=72cm
x+y+2z=73cm

Answer 1

2x+y=71cm =>x+y=71cm - x
x+2y+z=72 cm        x+y+z=72cm - y
x+y+2z=73cm         x+y+z=73cm-z     
=> 72cm-y=73cm-z
  72cm-73cm= - z+y
 -1 cm = -z+y
 z-y=1cm
71cm-x=72 cm-y=>
-1cm= -y-x
y-x=1cm
=> ca diferenta dintre masurile celor 3 laturi este 1 cm
deci laturile sunt cifre consecutive
x>y>z
x=a
y=a+1
z=a+2
x+2y+z=72cm
a+2a+2+a+2=72cm
4a=72cm-4cm
4a=68cm
a=68cm/4
a=x=17cm
a+1=y=18cm
a+2=z=19cm

Answer 2

x+2y+z=72cm   |*(-2)  ⇒ -2x-4y-2z = -144
                                           x+ y+2z= 73cm
                                        - x -3y     = - 71   ⇒ -x - 3y = -71 | *2
                                                                       -2x - 6y = -142
                                                                       2x +  y  =   70
                                                                         \    - 5y = - 72  ... y = 72/5=14,4
2x + 14,4=71 deci  x=28,3   iar  z = [73 - (28,3+14,4)]:2=15,15