Question

Ajutați-mă vă rooogg !
1 . a) Soluțiile în IR ale ecuației 5x² = 60 sunt ...
b) Mulțimea soluțiilor naturale ale înecuației x√2 - √92 ≤ 0 este {...}
c) Numerele reale x, y pentru care x²+ y² -14x-4y+53 = 0 sunt ...

2 . Rezolvați în IR ecuațiile :
a) ( x-2 )²-2(x-3) = (x-2)(x+)
b) ( x+3)²+√x²-9 =0

Answer 1

1
a)5x²=60=>x²=12=>x₁=2√3,x₂=(-2√3)
b)x√2 - √92 ≤ 0
x√2≤2√23=>x≤2√23/√2=>x≤2√46/2=>x≤√46
=>x∈{0,1,2,3,4,5,6}

2.
a)( x-2 )²-2(x-3) = (x-2)(x+4)
x²-4x+4-2x+6=x²+2x-8
-6x+10=2x-8
-8x=-18
x=18/8=9/4

b)( x+3)²+√x²-9 =0
x²+6x+9+x-9=0
x²+7x=0
Δ=49
√Δ=7
x₁=(-6-7)/2=(-13/2)
x₂=(-6+7)/2=1/2