Question

ajutati maaaa ex 10.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

10.

P este mijlocul BM => CP este mediană în triunghiul BCM:

Aria (ΔBCM) = 2 × Aria (ΔPBC) = 2×17 = 34 cm²

BM este mediană în triunghiul ABC =>

Aria (ΔABC) = 2 × Aria (ΔBCM) = 2×34 = 68 cm²

11.

notăm h = d(M;AB) - h este înălțime în triunghiul ABM

M este mijlocul AC => BM este mediană (mediană împarte aria unui triunghi în două triunghiuri de arii egale) =>

$\mathcal{A_{\Delta ABM}} = \dfrac{\mathcal{A_{\Delta ABC}}}{2} = \dfrac{20}{2} = 10 \ {cm}^{2}$

$\mathcal{A_{\Delta ABM}} = \dfrac{h \cdot AB}{2} \iff 10 = \dfrac{h \cdot 5}{2}$

$h = \dfrac{2 \cdot 10}{5} = \dfrac{20}{5} \implies \bf h = 4 \ cm$