Question

ajutati maaaaa ex 21 și 22​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

21.

$a + \dfrac{2}{a} = b + \dfrac{2}{b}$

$\dfrac{a^{2} + 2}{a} = \dfrac{b^{2} + 2}{b}$

$b(a^{2} + 2) - a(b^{2} + 2) = 0$

$a^{2}b + 2b - ab^{2} - 2a = 0$

$a(ab - 2) - b(ab - 2) = 0$

$(ab - 2)(a - b) = 0$

a ≠ b => ab - 2 = 0 => ab = 2

22.a)

$E(x,y) = x^{2} + y^{2} - 2xy - 9x - 9y - 2(11 - 2xy) =$

$= x^{2} + y^{2} - 2xy - 9x - 9y - 22 + 4xy$

$= x^{2} + y^{2} + 2xy - 9x - 9y - 22$

$= x^{2} + xy - 11x + y^{2} + xy - 11y + 2x + 2y - 22$

$= x(x + y - 11) + y(y + x - 11) + 2(x + y - 11)$

$= (x + y - 11)(x + y + 2)$

b)

x + y = 6

$E(x,y) = (x + y - 11)(x + y + 2) = (6 - 11)(6 + 2) = -5 \cdot 8 = \bf -40$