Question

ajutati maaaaa ex din poza​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

ΔABC este echilateral => AD este înălțime

$AD = \dfrac{AB \sqrt{3} }{2} = \dfrac{8 \sqrt{3} }{2} = 4 \sqrt{3} \ cm$

prismă triunghiulară regulată

=> A'B ≡ A'C (diagonale în dreptunghiurile congruente AA'B'B și AA'C'C)

=> ΔA'BC este isoscel => A'D este mediană și înălțime

AA'⊥(ABC) => AA'⊥AD

T.Pitagora în ΔA'AD:

A'D² = AA'²+AD² = 4²+(4√3)² = 16+48 = 64 = 8²

=> A'D = 8 cm

$\mathcal{A}_{\triangle A'BC} = \dfrac{A'D \cdot BC}{2} = \dfrac{8 \cdot 8}{2} = \bf 32 \ {cm}^{2}$

b)

D' este mijlocul B'C'

DD' || BB'

AD⊥DD', AD⊥BC, DD'⊂(BCC'), BC⊂(BCC')

=> AD ⊥ (BCC')

A'D' este mediană și înălțime în ΔA'B'C' echilateral => A'D'⊥B'C'

A'D'⊥DD', A'D'⊥B'C' => A'D'⊥(BCC')

AD⊂(A'AD), A'D'⊂(A'AD) => (BCC')⊥(A'AD)

q.e.d.