Question

Ajutatima la 3 ex

>1). In triunghiul ABC se cunosc m(<A)=90grade AB=12 cm si BC=15 cm 

       AC=?  AD=? unde AD perpendicular pe BC D~(BC)

 

>2).Perimetrul lui ABCD(dreptunghi)=32 cm  L=3*l>>>Calculati lungimile diagonalelor dreptunghiului ABCD.

 

 

>3).Intr-un trapez isoscel ABCD (AB || CD) se cunosc AB =8cm  BC=10 cm  si CD=20cm

       Calculati inaltimea trapezului si lungimile diagonalelor.

 

Answer 1

1. Afli BC prin Pitagora in ΔBAC, mA=90
                                                 AB=12
                                                 BC=15, din toate rezulta AC²=BC²-AB²
                                                 AC²=225-144=81
                                                 AC=9
          Pentru a afla AD, aplici th inaltimii: AD=AB*AC/BC
                                                             AD=12*9/15=36/5
2.
L+l=32:2
l+L=16
L=3l
4l=16
l=4
L=12
d²=l²+L²
d²=16+144=160
d=√160=4√10

3. 
Construiesti inaltimea trapezului si o notezi MB

Afli MC= (20-8)/2=6
In ΔBMC, mM=90
               BC=10
                MC=6, din toate trei, prin Th lui Pitagora ⇒BM²=BC²-MC²
                                                                              BM²=100-36
                                                                              BM=√64=8
Afli diagonala DB, din triunghiul DBC, mB=90, DC=20, BC=10⇒DB²=DC²-BC²
                                                         DB²=400-100
                                                          DB=√300=10√3
In trapez diagonalele sunt congruiente: DB=AC=10√3