Question

Ajutațimă vă rog!!Două conductoare rectilinii si paralele, de 2m lungime fiecare, sînt parcurse de curenti de acelasi sens în aer. Intensitatea curentului electric în primul conductor este egală cu 10 A. Să se determine intensitatea curentului electric în al doilea conductor si caracterul interactiunii dacă ele interactionează cu o fortă de 2 mN, iar distanta dintre ele este de 2 cm​

Answer 1

Pentru a determina intensitatea curentului electric în al doilea conductor, putem folosi Legea lui Biot-Savart, care descrie câmpul magnetic generat de un curent electric. Formula pentru aceasta lege este următoarea:

dB = μ0 / 4π * I * dl x r / r^3

unde:

dB este câmpul magnetic infinitesimal generat de un element infinitesimal de curent;
μ0 este permeabilitatea magnetică a vidului (4π * 10^-7 T*m/A);
I este intensitatea curentului electric;
dl este elementul infinitesimal de lungime a conductorului;
r este vectorul de la elementul infinitesimal de curent la punctul unde se măsoară câmpul magnetic.
Pentru a determina intensitatea curentului electric în al doilea conductor, vom folosi Legea lui Ampere, care spune că integrala curbelinică a câmpului magnetic în jurul unei bucle închise este egală cu permeabilitatea magnetică înmulțită cu intensitatea curentului electric care trece prin buclă. Adică:

∮ B * dl = μ0 * I

unde:

B este câmpul magnetic;
dl este elementul infinitesimal de lungime de pe traiectoria buclei;
I este intensitatea curentului electric care trece prin buclă.
Pentru a putea aplica Legea lui Ampere, vom considera o buclă de formă dreptunghiulară, cu latura mai mare paralelă cu cele două conductoare și distanța d între acestea. Integrala curbelinică se va calcula pe această buclă.

Vom nota cu x distanța de la primul conductor la buclă, iar cu y distanța de la al doilea conductor la buclă. Folosind teorema lui Pitagora, putem scrie:

x^2 + d^2 = (d + y)^2

x^2 + d^2 = d^2 + 2dy + y^2

x^2 = 2dy + y^2

Similar, se poate arăta că:

(x + 2)^2 = 2(d - y)^2

Deoarece conductoarele sunt paralele și au același sens de curgere a curentului electric, câmpurile lor magnetice se vor aduna în regiunea dintre ele. În afara acestui spațiu, câmpurile lor magnetice se vor anula reciproc. Așadar, vom considera integrala curbelinică pe bucla descrisă mai sus doar în interiorul dreptunghiului format de cele două conductoare.

Pentru prima buclă, de lungime L = 2 m, elementul infinitesimal de lungime dl va fi egal cu L/2 = 1 m. Pentru a calcula dB, vom folosi formula lui Biot-Savart și vom integra pe tot conductorul:

dB1 = μ0 / 4π * I1 * dl x r / r^3

dB1 = μ0 / 4π * I1 * (L/2) x r / r^3

dB1 = μ0 / 4π * I1 * (L
De ceva 2^2 sau alt ceva este 2 la puterea a 2 sa nu scrii cum am scriu eu ca nu cred ca vo invatat sa scriti asa asa ca scrie 2 la puterea a 2 spor