Question

ajutatima va rog la exercitiul acesta:
ABCD trapez isoscel,linia mijlocie a lui are 13 cm.
unul unghiuri are 120grade.
lungimile bazelor sunt invers proportionale cu numerele 9si4. aflati perimerulbtrapezului

Answer 1

baze invers  proportionale  B , b 
4B = 9b = k                ; B = k  / 4                  ; b  = k / 9 
linia mijlocie = (B + b) /2  = 13 cm 
B  + b = 2 ·13 
B + b = 26         ;  k /4 + k / 9 = 26      numitor 36 
9k + 4k = 26 ·36         ;  13k = 26 ·36 ;  k = 2 ·36 = 72 
B = 72 / 4 = 18 cm     ;  b = 72 / 9 = 8 cm 
b.  in Δ                    A                     Δ AED drept , m∡AED = 90°
   
                  D           E                ;  m∡D =180° - 120° = 60°
DE =  (B - b) /2 = ( 18 - 8) /2 = 5 cm 
m∡DAE = 30°  . atunci  AD = 2·DE = 5cm ·2 =10 cm 
perim= AB + BC +CD + AD = 8cm + 10cm + 18 cm + 10cm = 46 cm