Question

ajutatima va rog problemele sa fie rezolvate prin ecuatie 14 16

Answer 1

Notam cantitatea de cartofi din prima magazie cu x si cantitatea de cartofi din a doua magazie cu y.
x = 4y
(x-20) = 5 si 3/5 (y-15), adica x-20 = (28/5)(y-15), adica 5(x-20) = 28(y-15), adica 5x-100 = 28y-420
Inlocuim in aceasta relatie x=4y si obtinem:
5*4y - 100 = 28y - 420
20y - 100 = 28y - 420
28y - 20y = 420-100
8y = 320 y = 320:8
y = 40 tone
x = 4y = 4*40
x  =160 tone

In prima magazie au fost depozitate 160 tone, iar in a doua 40 tone





Notam distanta parcursa de primul autoturism cu d1 si distanta parcursa de al doilea autoturism cu d2.
Notam timpul dupa care se intalnesc autoturismele cu t.
Stim ca : d1+d2 = 1080 km, de unde d1 = 1080-d2

v= d/t, adica t=d/v= d1/v1 = d2/v2, adica
d1/(63 si 1/2) = d2/(71 si 1/2)
d1/(127/2) = d2/(143/2)
2d1/127 = 2d2/143
d1/127 = d2/143
Inlocuim d1 = 1080-d2
(1080-d2)/127 = d2/143
143(1080-d2) = 127d2
154440 - 143d2 = 127d2
(127+143)d2 = 154440
270d2 = 154440
d2 = 154440/270
d2 = 572 km
d1 = 1080-d2 = 1080-572
d1 = 508 km
Timpul in care autoturismul 1 parcurge 508 km este: t = 508/(127/2) = 508x2/127 = 1016/127 = 8 ore


Verificare: timpul in care autoturimul 2 parcurge 572 km trebuie sa fie acelasi: t = 572/(143/2) = 572x2/143 = 8 ore