Question

Ajutatima va rog!!!!
$Fie expresia E(x)= \frac{2 x^{3}+2}{x^{2}+6x+9} / \frac{ x^{2} -x+1}{x+3}$a)Aflati DVA al expresiei E(x).
b)Aduceti expresia la forma cea mai simpla.
$c) Calculati E(- \frac{1}{2} )$
d)Determinati pentru care valori naturale ale lui x valoarea lui E(x) este un numar natural.

Answer 1

X+3 diferit de 0=> x diferit de -3; x apartine lui R-{-3};E(x)=2(x+1)(x patrat-x+1)/(x+3)la patrat*(x+3)/x patrat-x+1. Simplificam si ne ramane E(x)=2(x+1)/x+3, c) E(-1/2)=2*(-1/2+1)//-1/2+3;;E(x)=2*1/2//(-1+6)/2;; E(x)=1*2/5;; E(x)=2/5...d).E(x)=2x+2/x+3=> E(x)=2/1-4/(x+3)=> x+3 apertineD4. D4= 1,2,4. X+3=1=>x=-2( nu apartine luiN), x+3=2=> x=-12( nu aprtine luiN), x+3=4=>x=1. E(x) este nr natural pt x=1