Question

ajutma pls
Demonstrați că produsul a trei numere naturale consecutive este un multiplu de 6.
give answer ​

Answer 1

Răspuns:

Intr-un produs de trei numere naturale consecutive ,vor fi numere impare si numere pare ,deci cel putin un numar este divizibil cu 2⇒produsul este multiplu de 2;

In acest sir ,probabilitatea ca un numar sa fie multiplu de 3 ,este 1/3⇒cel putin un numar este divizibil cu 3⇒produsul este multiplu de 3;

Produsul de trei numere naturale consecutive este un multiplu de 2·3=6;

Succes!

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n= numarul

n+1= primul nr consecutiv

n+2= al doilea nr consectiv

-

Ca sa fie multiplu de 6 trebuie sa fie divizibil cu 2 ...si 3

n*(n+1)*(n+2)⇒ ca unul din numere este par deoarece produsul este divizibil cu 2

-

luam nr par 2

n= 2 (inlocuim n cu 2)

-

n*(n+1)*(n+2)

=2*(2+1)*(2+2)

= 2*3*4

= 24 ( care este divizibil cu 3 si 2 deci va fi divizibil si cu 6)

-

alt numar par ..4

n=4

4*(4+1)*(4+2)

= 4*5*6

=120 (120 este divizibil si cu 2 si cu 3 ...deci va fi divizibil si cu 6)