Question

Bazele unui trapez au lungimile de 6 cm, respectiv 16 cm. Aflati lungimile celor trei segmente determinate pe linia mijlocie de diagonale.

Answer 1

Urmărește notațiile din figura atașată.

{P} = MN ∩ BD

{Q} = MN ∩ AC

în ΔABD:

M mijlocul lui AD și MN║AB  ⇒  MP linie mijlocie

⇒  MP = AB / 2 = 6 / 2 = 3 cm

în ΔABC:

N mijlocul lui BC și MN║AB  ⇒  QN linie mijlocie

⇒  QN = AB / 2 = 6 / 2 = 3 cm

în ΔBDC:

N mijlocul lui BC și MN║DC  ⇒  PN linie mijlocie

⇒  PN = DC / 2 = 16 / 2 = 8 cm

QN = 3 cm  ⇒  PQ = 8 - 3 = 5 cm

lungimile celor trei segmente determinate pe linia mijlocie de diagonale sunt:

MP = QN = 3 cm

PQ = 5 cm