Question

AJUTOOOOR !!!! VA ROOOOG !!!! <3

Fie reprezentata o prisma triunghiulara regulata ABCA'B'C' . Se stie ca AB = 4√3 cm si BM = 6√2 cm , punctul M fiind mijlocul muchiei A'C' .

a). Aratati ca AA' = 6 cm
b). Determinati volumul prismei .
c). Aflati masura unghiului dintre dreptele AC si MB

Answer 1

a)

BD⊥AC, BD este inaltime in tr. echilateral ABC

BD=AB√3/2=6 cm

A'M=MC' si AD=DC ⇒ MD⊥AC, MD=AA'= inaltimea prismei

cu  pitagora in BDM

DM=√(BM^2 - BD^2)=√(2 x 36 - 36)

DM=AA'=6 cm

b)

V=Ab x AA'=AB^2√3/4 x 6

V=72√3 cm3

c)

AC⊥BD

AC⊥DM ⇒ AC⊥(BDM) ⇒ AC⊥MB

rezulta  m∡(AC;MB)=90°

Answer 2

vezi alaturat cu desen