AJUTOOOOR !!!!! VA ROOOOOG !!!! DAU COROANA !!!!! <3
Se reprezinta un triunghi isoscel ABC cu AB = AC si m(A) = 40° . Bisectoarea unghiului ∡ABC intersecteaza latura AC in D , DE este paralela cu AB , E ∈ BC , iar perpendiculara din E pe BD intersecteaza latura AB in P
a). Demonstrati ca triunghiul DEC este isoscel
b). Demonstrati ca BEDP este romb
c). Determinati masura unghiului ∡EPC
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
14
a)
DE║AB, PE secanta ⇒ ∡DEC=∡ABC=70° corespondente ⇒ tr. DEC este isoscel cu unghiurile de la baza congruente, ∡DEC=∡DCE=70°
b)
DE║AB, PE secanta ⇒ ∡ABD=∡BDE=35° alterne interne
rezulta tr. BDE isoscel, ∡EBD=∡EDB=35°
EP⊥BD, EO este inaltime si mediana ⇒ BO=OD
triunghiurile POB si DOE sunt congruente (ULU)
∡PBO=∡EDO alterne interne
BO=OD
∡BOP=∡DOE opuse la varf
rezulta:
BP=DE
BP║DE
BD⊥EP, in concluzie BEDP este paralelogram cu diagonalele perpendiculare deci e romb
c)
∡DEC=70°
∡DEO=∡BED/2=(180-70)/2=55°
BCDP este trapez isoscel (simplu de aratat) ⇒ ΔBDC≡ΔBCP (LUL) , (fara detalii) ⇒ ∡PCB=∡CBD=35°
in tr. CEP avem:
∡EPC=180 - (∡DEO+∡DEC) - ∡PCB=180 - 55 - 70 - 35
∡EPC=20°
Anexe:
ovdumi:
am facut o corectie asa ca trebuie sa reincarci pagina
Răspuns de
3
ai alaturat desene si calcule
ca idee,BEDPromb, ECDP trapez oarecare, BCDP trapez isoscel
ca idee,BEDPromb, ECDP trapez oarecare, BCDP trapez isoscel
Anexe:
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă