Question

Ajutooor la o proba de evaluare cl7
1)Efectuati:
a)6x+3x-4x
b)3a(a-2)+(a+1)(a+3)

2)Efectuati:
a)(a+3)²
b)(x-4)²
c)(3x+2)²
d)(2x-3)²
e)(3x-4)(3x+4)
f)(√3+1)²
g)(√5+1)²
h)(√10-√7)(√10+√7)

3)Descompuneti in factori:
a)4x²+7x
b)a³-5a²+a-5
c)x²+12x+36
d)9x²-12x+4
e)16a²-25b²

4)Demonstrati ca suma a cinci numere naturale consecutive este un multiplu al lui 5

5)Demonstrati ca numarul
a=$\sqrt{19+8 \sqrt{3} } + \sqrt{( \sqrt{3} -2)$² este natural.
Ajutor rapid....

Answer 1

1)Efectuati:
a)6x+3x-4x=5x
b)3a(a-2)+(a+1)(a+3)=3a²-6+a²+a+3a+3=4a²+4a-3

2)Efectuati:
a)(a+3)²=a²+6a+9
b)(x-4)²=x²-8x+16
c)(3x+2)²=9x²+12x+4
d)(2x-3)²=4x²-12x+9
e)(3x-4)(3x+4)=9x²-16
f)(√3+1)²=3+2√3+1=4+2√3=2(2+√3)
g)(√5+1)²=5+2√5+1=6+2√5=2(3+√5)
h)(√10-√7)(√10+√7)=10-7=3

3)Descompuneti in factori:
a)4x²+7x=x(4x+7)
b)a³-5a²+a-5=a²(a-5)+(a-5)=(a-5)(a²+1)
c)x²+12x+36=(x+6)²
d)9x²-12x+4=(3x+2)²
e)16a²-25b²=(4a-5b)(4a+5b)

a+a+1+a+2+a+3+a+4=5a+10=5(a+2) deci divizibil cu 5

a=√(19+8√3)+√(√3-2)²=√(16+8√3+3)+(√3-2)=√(4+√3)²+(√3-2)=√3+4+√3-2=2√3+2
daca ar fi 
a=√(19-8√3)+√(√3-2)²=√(16-8√3+3)+(√3-2)=√(4-√3)²+(√3-2)=4-√3+√3-2=2