Question

AJUTOOOR !!!! VA ROOOOOG !!!!! DAU COROANA !!!!! <3

In figura 2 sunt reprezentate trei patrate cu laturile egale ABGH , BCFG si CDEF. Punctele A,B,C, D sunt coliniare, O este punctul de intersectie al dreptelor AF si DG , iar aria dreptunghiului ADEH este egala cu 48 cm.

a) aratati ca AD=12 cm si DE=4 cm
b) aflati valoarea raportului AO/OF
c) calculati aria patrulaterului AOGH

Answer 1

a)
aria ABGH=aria ADEH/3=48/3=16 cm2
AB=16/4=4 cm
AD=3AD=12 cm
DE=AB=4 cm
b)
triunghiurile GOF si AOD sunt asemenea cu raportul de asemanare 1/3
GF/AD=OF/OA=ON/OM=1/3
deci raportul inaltimilor este:
ON/OM=1/3
ON+OM=4
ON=1 cm
AO/OF=3
c)
aria AOGH=aria AFH - aria GOF=AH x HF/2 - GF x ON/2=16 - 2
aria AOGH=14 cm2