Question

DAU COROANAAA!!!
Multimea solutiilor ecuatiei:
$4x^{2} = (8 + 4\sqrt{3} )\sqrt{7 - 4\sqrt{3} }$

Answer 1

Răspuns:

Bună!⚘

Explicație pas cu pas:

Folosim formula:

${a}^{2} - 2ab + {b}^{2} = (a - b) ^{2}$

Calcule:

$4x ^{2} = (8 + 4 \sqrt{3} ) \sqrt{2 - \sqrt{3} } ) ^{2}$

Am descompus expresia.

$4x ^{2} = (8 + 4 \sqrt{3} ) \times (2 - \sqrt{3} )$

Aici am simplificat oridinul radicalului si exponentul de sub radical cu 2.

$4x ^{2} = 16 - 8 \sqrt{3} - 12$

Am inmultit parantezele.

$4x ^{2} = 16 - 12 = 4$

Cum doua numere opuse adunate dau zero, elimina-le din expresie.

${x}^{2} = 1$

Am impartit ambele parti ale ecuatiei la 4.

$x = + si \: - 1$

Am extras radacina patrata din ambele parti ale ecuatiei si aminteste-ți sa folosesti atat radacinile pozitive cat si cele negative.

$x = - 1 \\ x = 1$

Scrie solutiile, una cu semnul "+" si cealalta cu semnul "-".

$x1 = - 1 \\ x2 = 1$

Aceasta ecuație are 2 soluții.

$x1 = - 1 \\ x2 = 1$

Acesta este răspunsul final.

Mult succes în 2021!⚘