Question

AJUTOOOR !!!!!! xy+x+y=7 xy-3(x+y)= -9 rezolvati sistemele multumesc !!!!!!

Answer 1

Răspuns:

x = 1 și y = 3; x = 3 și y = 1

Explicație pas cu pas:

$\left \{ {{xy + x + y = 7 | \times 3| } \atop {xy - 3(x + y) = - 9}} \right.$

$\left \{ {{3xy + 3(x + y) = 21} \atop {xy - 3(x + y) = - 9}} \right.$

$4xy = 12 = > xy = 3 \\ x = \frac{3}{y}$

y ≠ 0

$\frac{3}{y} \times y + \frac{3}{y} + y = 7 \\ 3y + 3 + {y}^{2} - 7y = 0 \\ {y}^{2} - 4y + 3 = 0 \\ (y - 1)(y - 3) = 0 \\ y - 1 = 0 = > y = 1 = > x = 3 \\ y - 3 = 0 = > y = 3 = > x = 1$

Answer 2

Răspuns:

{xy+x+y=7
{xy-3(x+y)= -9

Notam  xy=p

x+y=-S

{p-s=7

{p+3S=    -9
Scadem     ecuatia       1     din     ec      2

p+3S-p+S=-9-7

4S= -16

S=  -4

Inlocuim      S       in     prima      ecuatiie
p-(-4)=7

p+4=7

p=3
Forman           ecuatia        de      graddul      2       cu    ajutorul      formulei     lui   Viett

t²-St+p=0

t²-(-4)t+3=0

t²+4t+3=0

Δ=16-12=4

t1/2=-(-4)±√4)2
t1=(4-2)/2=1

t2=(4+2)/2=6/2=3=>

x=1

y=3         sau      invers

Explicație pas cu pas: