Question

AJUTOR!! 50 DE PUNCTE!!!!!!!!!!
ABCD este trapez dreptunghic cu ∡A≡∡D si ortodiagonal. Stiind ca AC=15 cm si BD=20 cm determinati: a)inaltimea trapezului b)lingimile bazelor c)BC
URGENT!!!!!!!

Answer 1

AC⊥BD
cu notatiile din figura:
triunghiurile dreptunghice DOC si AOB sunt asemenea
x/(20-x)=(15-y)/y
x/20=(15-y)/15
x=4(15-y)/3 (1)
aplicam teorema catetei AD in ABD si ADC
AD^2=20x
AD^2=15y
20x=15y
x=3y/4 introducem in   (1)
3y/4=4(15-y)/3
y=48/5
x=36/5
inaltimea trapezului AD=√15y
AD=12
AB=√(BD^2-AD^2)=√(400-144)
AB=16
DC=√AC^2-AD^2)=√(225-144)
DC=9
BC=√(AD^2+(AB-DC)^2)=√(144+49)
BC=√193