Question

Ajutor. Aratati ca x la a treia + y la a treia mai mare sau egal cu x patrat*y + x*ypatrat

Answer 1

$x^{3}+y^{3}=(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})$
$(x+y)(x^{2}-xy+y^{2}) -x^{2}y-xy^{2}\geq 0 \\ (x+y)(x^{2}-xy+y^{2})-xy(x+y) \geq 0 \\ (x+y)(x^{2}-2xy+y^{2}) \geq 0 \\ (x+y)(x-y)^{2} \geq 0 \\ inegalitate.adevarata$