Question

Ajutor ca nush sa fac

Answer 1

Răspuns:  x = 20;   y = 12,  z = 10

Explicație pas cu pas:

x, y, z ∈ R₊

x/(1/3) = y/(1/5) = z/(1/6) = k → coeficient de proporționalitate

3x = 5y = 6z = k

⇒ x = k/3,   y = k/5  și  z = k/6

_____________________________

xy + xz + yz = 560  

(k/3) × (k/5) + (k/3) ×(k/6) + (k/5) × (k/6) = 560

k²/15 + k²/18 + k²/30 = 560

→ cel mai mic multiplu comun al numitorilor 15,  18 și 30 este:

15 = 3×5

18 = 3×6

30 = 5×6

_________

c.m.m.m.c = 3×5×6 = 90

_______________________________

k²/15 + k²/18 + k²/30 = 560  l × 90 pentru a elimina numitorul

6k² + 5k² + 3k² = 560 × 90

14k² = 560 × 90  l  : 14

k² = 40×90

k² = 3600  

k = √(3600)   ⇒   k = 60

__________________

x = k/3 = 60/3 ⇒  x = 20

y = k/5 = 60/5 ⇒  y = 12

z = k/6 = 60/6 ⇒   z = 10